C++命名空间的概念

在同一个作用域中，不同的数据不能起同一个名字，但是C++命名空间概念的出现，提供了解决问题的方案。在不同的命名空间中，可以随意定义相同的名字。命名空间就是为了避免你包含的头文件中与你自己定义的任意类，数据，函数重名，造成令人迷惑的错误而产生的。

函数的作用

一般来说，我都是懂的。函数的总用比较简单：

1. 优化代码量
2. 让程序代码更加清晰明了
3. 调用时更加方便

总之，函数的存在就是为了更加方便，清晰，快速。

什么是差分，差分与前缀和的关系

差分也是一种优化算法。同时，差分是前缀和的逆运算，也就是说，前缀和也是差分的逆运算。因此，由前缀和数组可以求出差分数组，由差分数组也可以求出前缀和数组。

假设数组 $a$ 是原数组，数组 $b$ 是差分数组，则：$b_i = a_i - a_{i-1}$

差分可以用于修改数组的操作。因为假设我需要将 $a_2$ $a_3$ $a_4$ 都加上 $2$ ，此时若使用前缀和则需要再使用递推重新求一遍前缀和，非常耗时。这时便可以使用差分数组。可以发现：

\underbrace{b_1,\hspace{2mm} b_2}_{b_2 + 2 = b_1} ,\hspace{2mm} b_3,\hspace{2mm} \overbrace{b_4,\hspace{2mm} b_5}^{b_5 - 2 =b_4}

因此，只需修改差分数组中的两个项，然后再通过前缀和是差分的逆运算，即可求出原数组，从而完成数组的修改。