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后缀表达式

基本的

定义

后缀表达式,也叫逆波兰表达式,指的就是将运算符置于运算数之后。前缀表达式亦然。平时使用的是中缀表达式。
其实,也就是将表达式表示成表达式树。前、中、后缀表达式分别是这个树的前、中、后序遍历。
由于后缀表达式运算的顺序就是从左往右,所以它不需要括号。

组合数学

CCF 总是喜欢考排列组合。自然不可能像计算机一样枚举,有组合的技巧。

区间最大/小值

求区间最大/小值,即Range maximum/minimum query(RMQ)。可以通过几种方法实现。
最简单实现的方法就是直接遍历。假设有 q 次查询,平均每次查询的长度为 n,则时间复杂度为 O(nq)。简单遍历自然是不行的。

通常用几种更快的方法实现,缺点各不同,如下。(单调栈,ST 表)

最短路

最短路即从某一结点到另一结点的路径,使其权值最小。这是一个动态规划问题。

普通图的储存和遍历

其实之前也写过关于图的储存的文章,但是没写全,也没有写代码。在这里把最近复习的重新补上来。
这里只讲了三种储存:邻接矩阵、邻接表、链式前向星,对于遍历,只记录写法较简单的邻接表。